Question

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．？

Answer 1

解题思路：（1）将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，把ab=-12代入求出a 2+b 2的值，即可求出所求式子的值；
（2）把所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．
（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，
∵ab=-12，
∴a2-24+b2=9，即a2+b2=33，
则a2-ab+b2=33+12=45；
（2）∵a2+b2=33，ab=-12，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=33+24=57．
,2,（ 1） 39 （2 ） 51
哪有a2 b2 (a-b)2这种啊，只有2a 2b 2（a-
b）才是， （1） （a+b）平方=9 ...,2,A+B=3 则（A+B）的平方=9
（A+B）的平方=A平方加B平方加2AB
AB=-12 这样就得出 A平方加B平方 这个整体是多少了。
我算出来的A方加B方 整体 带入要求的式子就可以了。
注意。(A-B)的平方等于A方加B方减去2AB
能明白吗。。。。。。。。 ？为什么要加2ab??这是(A+B）² 的展开公式 是固定的， （...,1,因a+b=3,ab=-12
(1) a^2-ab+b^2
=(a+b)^2-3ab
=3^2-3*(-12)=45
(2) (a-b)^2
=(a^2+b^2-2ab)-2ab+2ab
=(a+b)^2-4ab
=3^2-4*(-12)=9+48=57,0,已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a 2-ab+b 2
（2）（a-b） 2．