已知a,b都是正数,并且a≠b,求证:a 5 +b 5 >a 2 b 3 +a 3 b 2 .

 我来答
大仙1718
2022-08-11 · TA获得超过1286个赞
知道小有建树答主
回答量:171
采纳率:98%
帮助的人:63.2万
展开全部
证:(a 5 +b 5 )-(a 2 b 3 +a 3 b 2 )=( a 5 -a 3 b 2 )+(b 5 -a 2 b 3
=a 3 (a 2 -b 2 )-b 3 (a 2 -b 2 )=(a 2 -b 2 )(a 3 -b 3
=(a+b)(a-b) 2 (a 2 +ab+b 2
∵a,b都是正数,∴a+b,a 2 +ab+b 2 >0
又∵a≠b,∴(a-b) 2 >0∴(a+b)(a-b) 2 (a 2 +ab+b 2 )>0
即:a 5 +b 5 >a 2 b 3 +a 3 b 2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式