设A为三阶实正交矩阵,a11=1,b为（1.0.0）的转置,求Ax=b的解
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由已知 AA^T=E,A^-1=A^T
所以 a11^2+a12^2+a13^2=1
由a11=1,A是实矩阵,得 a12=a13=0.
再由 A^-1=A^T
所以 x = A^-1b = A^Tb = (1,0,0)^T.
故 Ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^T.
希望对你有所帮助
所以 a11^2+a12^2+a13^2=1
由a11=1,A是实矩阵,得 a12=a13=0.
再由 A^-1=A^T
所以 x = A^-1b = A^Tb = (1,0,0)^T.
故 Ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^T.
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2025-01-06 广告
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