Question

已知sinα=3/5,α∈(π/2,π），求sin2α，cos2α的ŀ

Answer 1

α∈(π/2,π），意思是 α 是属于第2象限

第2象限，关于三角函数的 ± 的知识点

x∈(π/2,π）

• sinx >0

• cosx <0

• tanx <0

利用直角三角形的特性

• 对边=a，邻边=b， 斜边=c

• 可得出 ： a^2 +b^2 = c^2

条件 ： sinα=3/5

• 对边=3，斜边=5

• 利用直角三角形的特性， 算出邻边（b）=4

三角函数复合角公式

• sin2A= 2sinA.cosA

• cos2A = 2(cosA)^2 -1

sinα=3/5  =>cosα=-4/5 

由上面三角函数复合角公式

sin2α = 2sinα.cosα =2(3/5)(-4/5) = -24/25

cos2α= 2(cosα)^2 -1 = 2(16/25) -1 = 7/25

Answer 2

sinα=3/5,α∈(π/2,π），
cosα=-√(1-sin²α）=-4/5
sin2α=2sinαcosα=-24/25
cos2α=1-2sin²α=7/25