Question

高二数学关于“推理与证明”的题目，求助

平面上画n条直线，且满足条件：1.任何2条战线都相交 2.任何3条直线不共点。试根据n=1,2,3,4,5的结论，归纳出这n条直线将平面分成多少个部分

Answer 1

这应该是小学的数学推理吧

1条直线将平面分成2个部分------------------------------------ 1+1
2条相交的直线将平面分成4个部分--------------------------- 1+1+2
3条两两分开相交的直线将平面分成7个部分--------------- 1+1+2+3
4条两两分开相交的直线将平面分成11个部分------------- 1+1+2+3+4
5条两两分开相交的直线将平面分成16个部分------------- 1+1+2+3+4+5
……
n条两两分开相交的直线将平面分成多少个部分---------- 1+(1+2+3+…+n)=1+n(n+1)/2
归纳出来的结论就是：
n条直线将平面分成1+n(n+1)/2个部分。