Question

下列命题正确的有①若－∏/2＜β＜∏/2,则α－β的范围为（－∏，∏）；

②若α在第一象限，则α/2在第一、三象限；③若sinθ＝m-3/m+5,cos=4-2m/m+5,则m∈（3，9）；④sinθ/2=3/5,cosθ/2=-4/5,则θ在第一象限。

Answer 1

答案
②④
解析
分析：①直接利用不等式的性质化简，即可判定正误；
②根据半角的取值范围，判定是正确的．
③利用三角函数的基本关系，化简求出m的值，判定它的正误．
④确定的范围，然后确定θ的范围．
解答：∵若-＜α＜β＜，则α-β范围为（-π，0）∴①错
②根据半角的取值范围，判定是正确的．
③∵若sinθ=，，则m∈（3，9）
又由sin2θ+cos2θ=1得m=0或m=8
∴m=8
故③错，④根据的范围，判定θ的范围，是正确的．
故答案为：②④
点评：本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．