下列命题正确的有①若-∏/2<β<∏/2,则α-β的范围为(-∏,∏);

②若α在第一象限,则α/2在第一、三象限;③若sinθ=m-3/m+5,cos=4-2m/m+5,则m∈(3,9);④sinθ/2=3/5,cosθ/2=-4/5,则θ在... ②若α在第一象限,则α/2在第一、三象限;③若sinθ=m-3/m+5,cos=4-2m/m+5,则m∈(3,9);④sinθ/2=3/5,cosθ/2=-4/5,则θ在第一象限。 展开
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潘越阳
2014-02-09 · TA获得超过182个赞
知道答主
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答案
②④
解析
分析:①直接利用不等式的性质化简,即可判定正误;
②根据半角的取值范围,判定是正确的.
③利用三角函数的基本关系,化简求出m的值,判定它的正误.
④确定的范围,然后确定θ的范围.
解答:∵若-<α<β<,则α-β范围为(-π,0)∴①错
②根据半角的取值范围,判定是正确的.
③∵若sinθ=,,则m∈(3,9)
又由sin2θ+cos2θ=1得m=0或m=8
∴m=8
故③错,④根据的范围,判定θ的范围,是正确的.
故答案为:②④
点评:本题考查象限角、轴线角,任意角的三角函数的定义,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题.
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