Question

矩阵a*a等于多少

Answer 1

|A|E。
每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A的A乘，由元素的代数余子式经过转置而得，A乘A时，乘积的对角线上都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|A|，非对角线上的元素，都是A的各行元素与其他行代数余子式之积之和，全是0.根据矩阵性质，对角线上全是1其他处全是0，AA乘等于A乘A等于|A|E。