Question

导数基础问题求详细解答

第六题谢谢谢谢谢

Answer 1

方法辩弊斗如下，携磨
请作参卜枯考：

Answer 2

导数是微积分的基础概念，是用来描述函数变化率的量。在数学中，导数表示函数在某个点处的喊扰含斜率。 对于一个函数 y=f(x)，在点 x=a 处的导数记作 f'(a) 或 df/dx，其定义为： f'(a) = lim(h -> 0) [f(a + h) - f(a)]/h 当 h 趋近于 0 时， [f(a + h) - f(a)]/h 就是函数在点 x=a 处的斜率。因此，导数的值代表函数在点 x=a 处的斜率。 导数的一些重要性质： 对于一个常数函数，它的导数始终为 0。 对于一个线性函数，它的导数始终是它的斜率。 对于复合函数，它的导数可以用链式法则郑笑来计算。 对于一个函数的导数的函数，我们称它为函数的二阶导数。 总之，导数是微积分的重要概念，李迟用来描述函数的变化率。它的知识对于理解和解决许多数学、物理和工程问题都是非常重要的。

Answer 3

6. 求悉昌下列函数的导数
(1)
f(x)=(2x+1)^5
两边求导
f'(x)
=d/dx (2x+1)^5
利用链式法则
=5(2x+1)^5 .(2x+1)'
=5(2x+1)^4 .(2)
=10(2x+1)^4
f(x)=(2x+1)^5 求导后 f'(x) =10(2x+1)^4
(2)
f(x) =(sinx)^2
f'(x)
=d/dx (sinx)^2
利用链式法则
=2sinx .(sinx)'
=2sinx .(cosx)
=2sinx.cosx
f(x)=(sinx)^2 求导后 f'(x) =2sinx.cosx
(3)
f(x)=sin(2x+π/3)
f'(x)
=d/dx sin(2x+π/3)
利用链轮陆码式法则
=cos(2x+π/3).(2x+π/3)'
=cos(2x+π/3).(2)
=2cos(2x+π/腊哪3)
f(x)=sin(2x+π/3) 求导后 f'(x) =2cos(2x+π/3)
(4)
f(x)=ln(1+x)
f'(x)
=d/dx ln(1+x)
利用链式法则
=[1/(1+x)].(1+x)'
=[1/(1+x)].(1)
=1/(1+x)
f(x)=ln(1+x) 求导后 f'(x) =1/(1+x)

Answer 4

（1）看不清几返中次方
（2）2cosx
（3）拿世此2sin(2x＋π/3)
（消迅4）1/（1＋x）