Question

已知10的m次方=40的n次方=-5的-2次方求16的m次方÷4的2n次方等于多少

Answer 1

首先，我们可以利用已知条件来求解m和n的值。因为10的m次方=40的n次方，所以可以写成10的m次方=（10×4）的n次方=2的2n次方×10的n次方。又因为-5的-2次方=1/（5的2次方）=1/25，所以可以得到10的m次方×40的n次方×(-5的-2次方)=10的n次方。
将已知条件代入上式，得到10的m次方×（2的2n次方×10的n次方）×1/25=10的n次方。整理可得10的3m-n次方=25。
将16的m次方÷4的2n次方化简，得到16的m次方÷4的2n次方=2的4m-2n次方。
将已知条件代入上式，得到2的4m-2n次方=2的(3m-n)×4次方/5次方=2的(3m-n)×4次方×(-1/5)的4次方=2的(3m-n)×4次方/625。
因为10的3m-n次方=25，所以3m-n=log10(25)=1.39794。代入上式，得到2的4m-2n次方=2的1.39794×4次方/625=2的5.59176/625=2的0.00895。
因此，16的m次方÷4的2n次方=2的4m-2n次方=2的0.00895，约等于1.006。