Question

复合二次根式化简技巧

Answer 1

复合二次根式化简技巧如下：

1、复合二次根式化简技巧包括：巧用乘法公式、方程思想、将原式变形化简（因式分解、分母有理化、通分）、换元法、逆用分式、巧拆项、巧补项、直接运用公式代入计算等。

2、根号下是一个正整数：将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。

3、根号下是一个分数：将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。

4、根号下有数字和字母：这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。

5、两个根式相加减：首先将两个根式通分，然后再运算。

6、两个根式相乘除：注意观察两个式子的特点，决定先化简再乘除，还是先乘除再化简。

7、开根号后分情况运算：如果根式下有数字和字母运算成平方，开方后要分情况讨论。

二次根式的应用：

1、利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题。

2、利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。