Question

平方根和算术平方根的区别

Answer 1

平方根和算术平方根的区别如下：

个数不同：一个正数有两个平方根，且互为相反数，而一个正数的负数平方根只有一个。

2、表示方法不同：正数a的平方根表示为正负根号a，而a的算术平方根则为根号a，没有负数。

3、定义不同：如果x的平方等于a，则x就是a的平方根，而一个非负数的正平方根就是算术平方根。

平方根和算术平方根的关系：

1、二者有包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

2、存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

平方根公式：

如果一个非负数x的平方等于a，即，，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。