Question

两条平行线之间的距离公式

Answer 1

两条平行线之间的距离公式是：

若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离d为|C1-C2|/√ (A²+B²)。

两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，其中，用d表示两条直线之间的距离。夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。

判断两条直线平行的方法

1.通过同位角，内错角相等，两直线平行。

2同旁内角互补，两直线平行。

3.平面内永不相交的两直线平行。

4.在直角坐标系中，斜率相等或同时不存在的两直线平行。

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。

平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

Answer 2

两平行线之间的距离公式：d=|C1-C2|/√(A²+B²)。

两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

推导：设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)=|-C1+C2|/√(A²+B²)=|C1-C2|/√(A²+B²)。

判断两条直线平行的方法：

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、平面内永不相交的两直线平行。

5、平面内等距的两条直线平行。

6、在直角坐标系中，斜率相等或同时不存在的两直线平行。