Question

什么是复数

Answer 1

在数学中，复数是由实数和虚数构成的数。其中，实数是常见的小数、整数等，而虚数则表示成实数与虚数单位（记作"i"）的乘积，即 i = √（-1）。

复数通常表示成 a + bi 的形式，其中 a 和 b 分别是实数，而 i 则是虚数单位。复数集合被记作C。

虚数单位 i有一个特殊的性质，即i的平方等于-1，即i^2=-1，因此，当计算两个复数相乘时，可以利用这个性质将它们展开并化简。复数在物理学、工程学、计算机科学等领域中都有广泛的应用，如在描述振动、波动、交流电路等方面。

可以说，复数是实数的扩展。因为有了复数的概念，我们不仅能够描述实数，还能够描述一些与实数无法完全刻画的现象。例如，在直角坐标系中，实数轴只能描述左右移动的情况，而虚数轴则是垂直于实数轴的，能够描述上下移动。在这种情况下，复数轴就可以描述平面上的任何一点。

复数的绝对值（也称为模）是一个复数到原点的距离，可以用勾股定理求出。一般来说，复数的绝对值是非负的。而实部和虚部则分别表示复数在实数轴和虚数轴上的投影。利用这三个参数，可以精确地描述一个复数。

需要注意的是，因为复数包含实部和虚部两个部分，所以在计算和处理时需要特别小心，尤其是在使用一些复杂的算法时，需要考虑到它们的可靠性和合理性。

Answer 2

数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。虚数是指平方是负数的数。当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数