等差数列前n项和怎么求？
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2023-01-25 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
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大学班长，中共党员。一次性通过英语四六级及计算机二级，现任公司综合办主任。为百度金榜题名时团队团长。
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等差数列前n项和公式推导：
（1） Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n（a1+an）]/2 （公式一）
（2）如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2（公式二）
（1） Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n（a1+an）]/2 （公式一）
（2）如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2（公式二）
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