Question

已知三角形ABC的顶点为A(1,根号3),B为(—2,2√3),C(0,0),求角ACB

Answer 1

根据题意，设x的正半轴有任意一个点D,则有：
tanBCD=-2√3/2=-√3,所以：角BCD=120°；
同时tanACD=√3/1=√3,所以：角ACD=60°
所以：角ACB=角BCD-角ACD=120°-60°=60°。

Answer 2

以C为原点建立坐标系。则
CA=√1+(√3)^2)=2,CB=√(-2)^2+(2√3)^2)=4
AB=√[(-2-1)^2+(2√3-√3)^2] =2√3
三角形知三边长度求角，用余弦定理，

cos<ACB=(CA^2+CB^2-AB^2)/(2*CA*CB)
=(4+16-12)/(2*2*4)
=1/2
<ACB=60度