Question

求解一道高中数学题，在线等！

若K∈Z求证：sin[(K+1)π+a]cos[(k+1)π－a]分之sin（Kπ-a）cos(kπ+a)=-1注意是个分式方程啊！术解题过程和答案，谢谢啦！

Answer 1

当K为奇数时，左边=sina×cosa分之sina×(-cosa)=-1=右边，
当K为偶数时，左边=(-sina)×(-cosa)分之(-sina)×cosa=-1=右边，
综上可知，当K∈Z时，sin[(K+1)π+a]cos[(k+1)π－a]分之sin（Kπ-a）cos(kπ+a)=-1。

Answer 2

插入不了公式，不然已经给你写好了，你把分母分为sin[π+(Kπ+a）]cos[π+(kπ－a）]然后展开，因为sinkπ=0，所以会有sin(Kπ+a）cos(kπ－a）分子中sin（Kπ-a）=-sin（-Kπ+a）=-sin(Kπ+a） cos(kπ+a)=

Answer 3

证明：当k是偶数时，k+1就是奇数，于是：
左边＝(-sinαcosα)/[(-sinα)(-cosα)]=-1=右边
当k是奇数时，k+1就是偶数，此时：
左边＝[(sinα)(-cosα)]/(sinαcosα)=-1=右边
故证。