Question

若复数|z+3+4i|＜=2 则|Z|最大值为

Answer 1

在复平面内，|z+3+4i|相当于z到(-3,-4)的距离。
所以|z+3+4i|<=2表示以(-3,-4)为圆心，2为半径的圆。
画图可知当z与原点、(-3,-4)共线时|z|最远，为5+2=7

Answer 2

|z+3+4i|＜=2代表复平面上以（-3，-4）为圆心，2为半径的圆的内部及圆上
所以这个z可以写成坐标（2cosx-3,2sinx-4）
|Z|²=Z²=（2cosx-3）²+（2sinx-4)²
剩下是个三角函数问题了，应该不难了
希望能帮到你，请采纳，谢谢

Answer 3

z=a+bi
运用基本不等式
a+3=b+4
2(a+3)(b+4)=4
b=-4-(2)^(1/2)
a=-3-(2)^(1/2)
|z|=(26+7*(2)^(1/2))^(1/2)