Question

小学六年级奥数题：出现的数字

Answer 1

将所有自然数自1开始写下去，得到：1234567891011……试确定在206788个位置上出现的数字。

答案与解析：7 从1写到9用了9个数字;

从10到99用了2×90=180个数字;

从100到999用了3×900=2700个数字;

从1000到9999用了4×9000=36000个数字;

即从1写到9999共写了9+180+2700+36000=38889个数字。

从10000写到99999用了450000个数字，而450000大于206788，因此206788个位数位置上对应数字所在的自然数在10000与99999之间。因此从10000开始还写了206788——38889=167899个数字。由于10000与99999之间每个自然数占5个数字，因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从10000开始一共用到了167899+1=167900个数字。这样一共写了167900÷5=33580个数字，即从10000写到了45579，于是第206789个数字为9，第206788个数字为7。