1.复数z满足 1<z-2+i<3, 则|z|的取值范围是(?

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善解人意一
高粉答主

2023-04-09 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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根据1<|z-2+i|<3,可得:

未完待续

根据 1<z-2+i<3,

设z=x+yi代入可得

虚数不能比较大小,从而确定y

供参考,请笑纳。

富港检测东莞有限公司
2024-12-25 广告
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本回答由富港检测东莞有限公司提供
乐天容州
2023-04-09 · 超过416用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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将不等式 z -2+ i <3 移项得到 z < 5- i,将不等式 1< z -2+ i 移项得到 z > -1+ i,因此 z 的取值范围为 -1+ i < z < 5- i。将其转化为 zl 的形式,有:
-1 < Re(z) < 5
因此, zl 的取值范围为实部在 (-1, 5) 之间,虚部在 (1, 3) 之间的复数。即:
zl = {z ∈ C | -1 < Re(z) < 5, 1 < Im(z) < 3}
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