Question

一根质量为m长度为l的匀质细棒,当绕其总长度1/3处转动时的转动惯量是多少？

Answer 1

解：

以一个端点作转动轴的细棒的转动惯量是：

Jo=∫r²dm

=∫(0，l)λx²dx，（∵dm=λdx，r=x）

=1/3λx³(0，l)

=1/3λl³

=1/3ml²，

根据以上公式可得转动惯量是：

J=(1/3)*(m/3)*(L/3)²+(1/3)*(2m/3)*(2L/3)²

=(1/81+8/81)mL²

=(1/9)mL²。

答：绕其总长度1/3处转动时的转动惯量是(1/9)mL²。