如果a和b是非零自然数，若a=b+1则，B/a是最简分数，为什么？
2个回答
展开全部
因为a和b是非零自然数，所以a>b。又因为a=b+1，所以a-b=1。
我们可以将B/a化为最简分数，假设它的约分后的形式为c/d，其中c、d为正整数且它们没有公共因数。
因为a-b=1，所以：
B = Ba - Bb = aB - (a-1)B = B + B - (a-1)B = B(2-a)
将这个式子代入B/a=c/d中，得到：
B/a = B/(b+1) = B(2-a)/(b+1)(2-a) = -B/(b+1) + (2B)/(b+1)(2-a)
因此，c/d = -B/(b+1) + (2B)/(b+1)(2-a)
因为B、b+1和2-a都是正整数，所以c和d都必须是它们的约数。但是，c和d没有公共因数，因此d必须等于b+1，而c必须等于2B。这样，c/d=B/(b+1)就是一个最简分数。
因此，当a=b+1时，B/a可以化为最简分数。
我们可以将B/a化为最简分数，假设它的约分后的形式为c/d，其中c、d为正整数且它们没有公共因数。
因为a-b=1，所以：
B = Ba - Bb = aB - (a-1)B = B + B - (a-1)B = B(2-a)
将这个式子代入B/a=c/d中，得到：
B/a = B/(b+1) = B(2-a)/(b+1)(2-a) = -B/(b+1) + (2B)/(b+1)(2-a)
因此，c/d = -B/(b+1) + (2B)/(b+1)(2-a)
因为B、b+1和2-a都是正整数，所以c和d都必须是它们的约数。但是，c和d没有公共因数，因此d必须等于b+1，而c必须等于2B。这样，c/d=B/(b+1)就是一个最简分数。
因此，当a=b+1时，B/a可以化为最简分数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
