Question

16.已知反比例函数 y=(k^2-12)/x的图象经过点(1,k),在每个象限内,y随x的增大？

Answer 1

将点(1,k)代入反比例函数y＝(k^2-12)/x中，得到：k = (k^2 - 12)/1
可得：
k^2 - k - 12 = 0
将式子分解因式：
(k+3)(k-4) = 0
因此，k=-3或k=4。
考虑每个象限内y随x的变化情况：
第一象限：x和y都是正数，而且y随着x的增大而变小，因为x越大，y越小。
第二象限：x是负数，y是正数。同样，y随着x的增大而变小。
第三象限：x和y都是负数，而且y随着x的减小而变大，因为x越小，y越大。
第四象限：x是正数，y是负数。同样，y随着x的减小而变大。
因此，无论k取-3还是4，反比例函数y＝(k^2-12)/x的图象都会在每个象限内呈现出y随x的增大或减小的特点。