Question

已知点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBE,且∠BDA=∠A ,∠A:∠C=5:3

已知点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBE,且∠BDA=∠A ,∠A:∠C=5:3,求∠DBC

Answer 1

解: ∵△ABC≌△DBE
∴∠DBE=∠ABC=∠A+∠BDA=2∠A
又∵∠A:∠C=5:3
在△ABC中
∠A+∠C+∠ABC=180°
∴ ∠A + 3/5∠A + 2∠A=180°
解得 ∠A =50° ∠C=30° ∠ABC=100°
∴∠BDC=180°-∠BDA=180°-50°=130°
∴∠DBC=180°-∠BDC - ∠C=180°-130°- 30°=20°

Answer 2

解：∵∠BDA=∠A 又∵∠A：∠C=5：3
∴设∠A=∠BDA(∠1)=5s ∠C=3s
∵∠1=5s ∠C=3s
∴∠BDC（∠2）=2s
又∵∠A=∠1=5s
∴∠ABD=180°-10s ∠EBC=8s
则∠DBE=10s
∴∠DBE≠∠A≠C
∵△ABC ≌△DBE
∴∠DBE=∠ABC
∴∠ABD=8s
∴∠ABE=8s+2s+8s=180°
得,s=10°
∴∠DBC=2s=20°