把1/8表示成两个自然数(可以相同)的倒数只有一共有多少种方法?

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小浩网络工作室
2023-03-07 · 贡献了超过198个回答
知道答主
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要将1/8表示为两个自然数的倒数,需要确定两个自然数。我们假设其中一个自然数为x,则另外一个自然数为(8x),因为8x与x的乘积为8,可以得出以下不等式:

x< 8x

综合得到,x的可能取值为1、2、3。此外,当x为1时,8x不能作为自然数的一部分,因此只有2个自然数可供选择。当x为2时,8x等于16,可以拆分为8和2的乘积,因此有3个自然数可供选择。当x为3时,8x等于24,可以拆分为4和6的乘积,因此有4个自然数可供选择。因此,将1/8表示为两个自然数的倒数只有2+3+4=9种方法。
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2023-03-07 · 超过22用户采纳过TA的回答
知道答主
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把1/8表示成两个自然数的倒数,即可以表示成1/x + 1/y = 1/8 的形式,其中x、y均为自然数且x≤y。首先,将1/8分解成基本分数:1/8 = 1/8 + 0/1,即1/8可以表示成1/8与1/∞的倒数和的形式。因此,1/8表示成两个自然数的倒数只有一种方法。因为若两个自然数都比8大,它们的倒数就小于1/8;若有一个自然数比8大,另一个比8小,则它们的倒数中必然有一个大于1/8。所以,这种情况不符合要求。当然,如果允许x和y相等,则有1/16 + 1/16 = 1/8,这也是一种符合条件的方法。
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西域牛仔王4672747
2023-03-07 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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1/8=1/9+1/72
=1/10+1/40
=1/12+1/24
=1/16+1/16
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