Question

请用图形及几何语言解释一下这种证四点共圆的方法。

把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．

Answer 1

见图，这些方法都是在说∠A=∠D，∠B=∠C得到四点共圆。

若觉得不够，利用圆周角相等，做ABC外接圆，得到四点共圆。

总之∠A=∠D或∠B=∠C就意味着四点共圆。