关于圆的中考题
如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，角ACB的平分线交圆O于D，则CD长为（）高手告诉我求的过程谢谢...
如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，角ACB的平分线交圆O于D，则CD长为（）
高手告诉我求的过程 谢谢 展开
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由勾股定理，BC=8。
因为弦AD和BD所对的圆周角相等，所以AD=BD,
又角ADB为直角，所以AD=BD=5√2.
根据托勒密定理，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积, 可得：
CD=(AD*BC+BD*AC)/ab=AD*(BC+AC)/ab=5√2 *14/10=7√2.
因为弦AD和BD所对的圆周角相等，所以AD=BD,
又角ADB为直角，所以AD=BD=5√2.
根据托勒密定理，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积, 可得：
CD=(AD*BC+BD*AC)/ab=AD*(BC+AC)/ab=5√2 *14/10=7√2.
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