Question

初一数学竞赛题一道（要写过程），如图.

初一数学竞赛题一道（要写过程），如图

Answer 1

2^16-1
1位 0，1 最大2^1-1
2位 0，1，2，3 最大2^2-1
3位 0，1，2，3，4.，5，6，7 最大2^3-1

……
16位 0，1，2，3，4， …… 2^16-1

-2^14 一位表示符号，15位表示数，最大负数的绝对值 比 最大正数的绝对值 大1
1位 不能表示数
2位 -1，0 -1=-2^0=-2^(2-2)
3位 -2，-1，0，1 -2=-21=-2^(3-2)
4位 -4，-3，-2，-1，0，1，2，3 -4=-2^2=-2^(4-2)
……
16位 -2^(16-2)，……，0，……，2^(16-2)-1

Answer 2

1）2^16-1 = 65535
2) M-m>=65535, M+m=-1
m=-65536/2=-32768
技巧，1位可以代表0，1
2位，代表0，1，2，3
推理，n位，代表0，1，2，3，，，，，（2^n-1）

Answer 3

2^n-1