Question

为什么在求导的时候要用等价无穷小？

Answer 1

为什么用等价无穷小呢?一般是为了简便计算。实际上等价无穷小，是在很小的误差下，而简化运算。因为极限也是在无线趋近的情况下有的。有时候很小的误差是经过一系列计算就变得很严重了。所以一般是相乘的时候比上下面的分母才用等价，因为可以抵消。而如果加减就不是了，本来不是零的，一替换就变成了趋近于0，还要加减计算，偏差就更大了。有时候的你替换了，然后是加减的，可能是凑巧和正确答案一样，所以加减尽量别用等价无穷小，先拆开。
(等价无穷小的前提是趋近于0，也要小心。先是趋近于0，再来说等价无穷小替换的事情)
(倘若还模糊的话，我们可以继续探讨，我只是说了自己的理解，每个人都有自己的理解的)