Question

2.+3+5+7+9+11++197+的和是奇数还是偶数?

Answer 1

这个问题可以通过简单的数学推理解决。我们知道，偶数可以表示为2的倍数，奇数则不能表示为2的倍数。因此，要判断这个序列的和是奇数还是偶数，只需要判断这个序列中有多少个奇数和偶数即可。
首先，2是唯一的偶数，它不能被写成1 + 2n（n为整数）的形式，因此2不在这个序列中。
从3开始，每一个数都是奇数。这个序列一直到197，因此这个序列中共有98个奇数。
因此，这个序列中奇数的个数为偶数，偶数加上偶数仍然是偶数。因此，这个序列的和是偶数。

Answer 2

解答：3+5+7+……+195+197
d=2，a1=3，an=197
197=3+(n-1)*2=2n+1, n=98
Sn=49*200=9800, 可见3+5+7+……+197的和是偶数。