Question

一个集合里如何表示两个不等式

Answer 1

表示两个不等式通常有以下两个方式：

1. 使用集合的交、并、补等运算符号表示。例如，若有两个不等式为$2x + 1 \geq 5$和$x - 7 < 0$，则可以表示为：

$\{x | 2x + 1 \geq 5\} \cap \{x | x - 7 < 0\}$

其中$\cap$表示交集，表示同时满足两个不等式的$x$的集合。同理，用$\cup$表示并集，表示满足其中一个或两个不等式的$x$的集合，用$^C$表示补集，表示不满足不等式的$x$的集合。

2. 直接使用符号“$\&$”或“$,$”连接两个不等式。例如，若有两个不等式为$2x + 1 \geq 5$和$x - 7 < 0$，则可以表示为：

$2x + 1 \geq 5\ \&\ x - 7 < 0$ 或 $2x + 1 \geq 5,\ x - 7 < 0$

其中“$\&$”表示与，表示同时满足两个不等式，“$,$”表示并列，表示满足其中一个或两个不等式。

Answer 2

1 可以使用大括号表示集合，用逗号分隔每个元素，在元素内部使用逻辑运算符号连接不等式。

2 例如，表示不等式x>1和y<2的集合可以写为{ (x,y) | x>1 and y<2 }。

3 这样，集合内的元素都满足x>1且y<2的条件，即符合两个不等式的限制。