Question

高二数学复数

求详细过程！！！

Answer 1

一。设z=a+bi,由|z-1|=1得|a-1+bi |=1,即（a-1）的平方+b的平方=1......(1)
1/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a-bi)(a+bi)=(a-bi)/(a的平方+b的平方)。又由z+1/z为实数，代入得，z+1/z的虚数部分即b-b/(a的平方+b的平方)必然为零。化简整理得，a的平方+b的平方=1......(2)
联立（1）（2）两式得，a=1/2, b=根号3/2或b=-根号3/2

Answer 2

设z=a+bi,由z+1/z为实数，将z代入化解得a^2+b^2=1由后一条件得(a-1)^2+b^2=1,在慢慢算吧！