Question

辗转相除法怎么求最大公约数？

Answer 1

辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。

如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。

扩展资料：

辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公约数的：

1、若 r 是 a ÷ b 的余数, 则gcd(a,b) = gcd(b,r)

2、a 和其倍数之最大公约数为 a。

另一种写法是：

1、a ÷ b，令r为所得余数（0≤r<b），若 r = 0，算法结束；b 即为答案。

2、互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

参考资料来源：百度百科——辗转相除法