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题目若果是这样:
甲、乙两个正方体物块放在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1,乙对地面的压强为p2。正确的推理是
( )
A.如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。
B.如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。
C.如甲、乙质量相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。
D.如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。
那么分析就是这样:
已知正方体物块甲的边长小于乙的边长,不妨设甲边长为a,乙边长为b,且a<b
先分析A、B选项,当甲乙密度相等时,我们设密度均为ρ,那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=ρgV甲/s甲=ρga3/a2=ρga,同理,乙对地面的压强p2=ρgb,因为a<b,所以p1<p2。
A选项中,将甲放到乙上,乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=ρg(a3+b3)/b2=ρga3/b2+ρgb=ρga3/b2+p2>p2>p1,所以A错误;同理B选项中,将乙放到甲上,甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=ρg(a3+b3)/a2=ρga+ρgb3/a2=p1+ρgb3/a2,因为a<b,所以b3/a2>b3/b2,那么ρgb3/a2>ρgb>p2,所以B错误。
继续分析C、D选项,当甲乙质量相等时,我们设质量均为m,那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=mg/s甲=mg/a2,同理,乙对地面的压强p2=mg/b2,因为a<b,所以p1>p2。
C选项中,将甲放到乙上,乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=2mg/b2=2p2,由于p1>p2,所以2p2有可能等于p1,所以C正确;同理D选项中,将乙放到甲上,甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=2mg/a2=2p1,由于p1>p2,所以2p1不可能等于p2因为a<b,所以D错误。
因此,本题选C。
该类题,只需把压强转化为已知条件,譬如这一题的什么边长什么的,然后就会可以比较了,注意一下哦,重力只不过是中间量,不可以作参考,必须再化,而话也是要看已知条件选择公式,最后,赠你一句“看条件吃饭”!
甲、乙两个正方体物块放在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1,乙对地面的压强为p2。正确的推理是
( )
A.如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。
B.如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。
C.如甲、乙质量相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。
D.如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。
那么分析就是这样:
已知正方体物块甲的边长小于乙的边长,不妨设甲边长为a,乙边长为b,且a<b
先分析A、B选项,当甲乙密度相等时,我们设密度均为ρ,那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=ρgV甲/s甲=ρga3/a2=ρga,同理,乙对地面的压强p2=ρgb,因为a<b,所以p1<p2。
A选项中,将甲放到乙上,乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=ρg(a3+b3)/b2=ρga3/b2+ρgb=ρga3/b2+p2>p2>p1,所以A错误;同理B选项中,将乙放到甲上,甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=ρg(a3+b3)/a2=ρga+ρgb3/a2=p1+ρgb3/a2,因为a<b,所以b3/a2>b3/b2,那么ρgb3/a2>ρgb>p2,所以B错误。
继续分析C、D选项,当甲乙质量相等时,我们设质量均为m,那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=mg/s甲=mg/a2,同理,乙对地面的压强p2=mg/b2,因为a<b,所以p1>p2。
C选项中,将甲放到乙上,乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=2mg/b2=2p2,由于p1>p2,所以2p2有可能等于p1,所以C正确;同理D选项中,将乙放到甲上,甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=2mg/a2=2p1,由于p1>p2,所以2p1不可能等于p2因为a<b,所以D错误。
因此,本题选C。
该类题,只需把压强转化为已知条件,譬如这一题的什么边长什么的,然后就会可以比较了,注意一下哦,重力只不过是中间量,不可以作参考,必须再化,而话也是要看已知条件选择公式,最后,赠你一句“看条件吃饭”!
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