Question

3.集合A={1,2,3}上的等价关系R=[<1,3>,<3,1>}UIA,则R的等价类？

Answer 1

等价类是指在等价关系下彼此等同的元素的集合。对于集合A={1,2,3}和等价关系R=[<1,3>,<3,1>]∪A，可以根据R的定义求出R下的等价类：

• [1]={1,3}，因为1和3彼此等同于R的定义。

• [2]={2}，因为2和其他元素都没有关系。

• [3]={1,3}，因为3和1彼此等同于R的定义。

因此，R下的等价类是{[1], [2], [3]}，分别是{1,3}，{2}，{1,3}。