Question

9/8+(8/9-9/8)简便运算？

Answer 1

9/8+(8/9－9/8)
=9/8+8/9－9/8
=9/8－9/8+8/9
=8/9
这道题主要运用加法交换律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

9/8 (8/9-9/8) 可以化简为 9/8 * (1-8/9)，即 9/8 * 1/9，最终得到 1/8，即 0.125。

Answer 3

9/8+（8/9-9/8）

=9/8+8/9-9/8

=（9/8-9/8）+8/9

=0+8/9

=8/9