Question

如图，在RT三角形ABC中，∠C=90度,sinB=3/5,点D在BC上，且∠DAC=45度，DC=6，求∠BAD的正切值

要有具体过程

Answer 1

解：过D点作DE⊥AB，交AB于E点，
在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°，DC=6，
∴∠DAC=45°，
∴AC=DC=6，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinB=，
∴
设AC=3k，则AB=5k，
∴3k=6，
∴k=2，
∴AB=5k=10，
根据勾股定理，得BC=8，
∴BD=BC-DC=8-6=2（3分）
在Rt△BDE中，∠BED=90°，sinB=，
∴，DE=，
根据勾股定理，得BE=，
∴AE=AB-BE=10-=，
∴tan∠BAD=．

Answer 2

证明：∵∠ACD+∠ADC=90°,∠ACD+∠BCE=90°
∴∠ADC=∠BCE
在⊿ADC和⊿BCE中，
∵∠A=∠CBE=90°,∠ADC=∠BCE,DC=EC
∴⊿ADC≌⊿BCE
∴BE=AC,AD=BC
∴AB+AD=AC=BE

Answer 3

1/7