Question

物理传送带的相对运动问题

一个粉笔轻放在以2m/s的传送带上，传送带上留下了一条长度为4m的划线。请问一下，为什么这个时候划线的长度等于传送带的位移减去物体的位移？请详解，万分感谢！！

Answer 1

解：（1）在传送带的一端轻轻放上一个质量为m的货物，说明货物的初速度为0，此时物体滞后于传送带，传送带受到物体向后的滑动摩擦力，反之，物体受到向前的滑动摩擦力。在滑动摩擦力的作用下，物体将加速，一直加速到传送带的速度之后保持匀速【因为货物到了传送带的速度之后，与传送带将没有相对滑动，不受滑动摩擦力，不会再加速】。题目中说货物达到另一端前已为匀速运动，正是说明货物已达到最大速度。
所以下面问题就迎刃而解了。
f=umg=ma
a=ug
因为最大速度v=at
加速时间t=v/a=v/ug
货物的位移x1=0.5at^2=v^2/2ug
传送带的位移x2=vt=v^2/ug
所以滑动摩擦力对传送带做功W2=-fx2=-mv^2(摩擦力做负功）
（2）滑动摩擦力对物体做功W1=-fx1=0.5mv^2（摩擦力做正功）
根据系统能量守恒： W电+W1+W2=0 （△E=0）
所以W电=-W1-W2=0.5mv^2

Answer 2

粉笔在滑动摩擦力作用下对地做初速度为零的匀加速直线运动，直到跟传送带相对静止后，二者共同匀速运动。在加速期间，传送带对地位移大，粉笔对地位移小，二者之差等于粉笔相对传送带的位移。