Question

这道题第（3）问求解

初中数学题，第三问不会，大神帮忙看看

Answer 1

（2）求角A

①∵△BDP是等腰△，且角B为顶角，

∴角BPD＝角BDP＝0.5（角A＋角C）

同理，角CPE＝角CEP＝0.5（角B＋角A）

②角DPE系翻折过来的角A。

所以，角DPE＋角BPD＋角CPD＝180度

角A＋0.5（角A＋角C＋角B＋角A）＝180度

2x角A＋0.5（角B＋角C）＝180度

因为△ABC中，角A＝180-（角B＋角C），所以0.5（角B＋角C）＝90度-0.5角A

所以，2x角A＋90度-0.5角A＝180度

即角A＝60度

（3）

1、求BC的长

余弦定理，

BC＾2＝AB＾2+AC＾2-2ABxBCxCosA

＝6＾2＋5＾2-2x6x5xCos60

＝31

BC＝√31

2、求BP：CP

①∵角B是等腰△BDP顶角，∴角BPD＝角BDP＝0.5（180-角B）；角EPC＝180-2（角C）

∵角BPD＋角EPC＋角EPD＝180

又∵角EPD为角A翻折所得，角EPD＝角A

∴角A＝180-角BPD-角EPC

＝180-0.5（180-角B）-（180-2角C）

＝0.5角B＋2角C-90

＝（0.5角B＋0.5角C）＋1.5角C-90

＝（90-0.5角A）＋1.5角C-90

＝1.5角C-0.5角A

即角A＝角C

②∵角DPE＝角A、角CEP＝角C、角A＝角C

∴角DPE＝角CEP、角A＝角CEP

∴EP∥AB、DP∥AC、ADPE为菱形，△EPC相似于△ABC。

③

设AD＝x，则AD＝AE＝PD＝PE＝CP＝x，EC＝5-x、BP＝BD＝6-x

CP／BP＝CE／DP

x／（6-x）＝（5-x）／x

x＝30／11

即CP＝AD＝30／11

BP＝6-（30／11）＝36／11

∴BP：CP＝36：30＝6：5