Question

若a、b为有理数，且N=a²+b²-6a+2b+16，则n等于多少？

A.一定是正数
B.一定是负数
C.一定不是正数
D.与a、b值有关

Answer 1

我们可以将N重新排列为：
N = (a - 3)² + (b + 1)² + 4
因为平方数总是非负的，所以N的最小值为4，当且仅当a=3和b=-1时取到。
因此，无论a和b取什么值，N都至少为4。