Question

若不等式ax>b的解集是x>a分之b,则a的范围是

A.a≥0 B.a≤0 C。a＞0 D.a＜0

Answer 1

ax^2+bx+c=0的解是x=-2,x=1
a<0
ax^2+bx+c
=a(x^2+b/a*x+c/a)
=a(x+2)(x-1)

b/a=2-1=1,b=a
c/a=-2,c=-2a

ax^2+(a+b)x+c-a
=a(x^2+2x-3)<0.因为a<0
x^2+2x-3>0
解集为:x<-3,或x>1

Answer 2

首先a不是负数，不然移过去要不等式符号要改变。

接下来讨论a能否=0. 当a=0时，b小于0.
此时不能确定x的取值范围，所以 a=0也不成立。

所以a是大于0的，选C。

Answer 3

解：由于不等式ax>b的解集是 x>b/a
从中发现不等号的方向不变，则说明未知数前的系数是正数。
故a>0 选C

Answer 4

答案为C。为a不能为零 A、B选项不能选，若a<0,x<b/a不合题意所以不能选D

Answer 5

C