Question

如果9，7，3和一个数能组成比例，那么这个数最大是多少？最小是多少？为什么要这么写？

Answer 1

如果9，7，3和一个数能组成比例，则它们满足以下条件：

$(9:7)=(x:3)$

其中，x表示待求的数。

因为比例的定义是两个比值相等，所以可以列出以下等式：

$\frac{9}{7}=\frac{x}{3}$

解这个方程可以得到：

$x=3\times\frac{9}{7}=\frac{27}{7}\approx3.86$

因此，这个数最大为$\frac{27}{7}$。

同理，如果求这个数最小的情况，需要列出以下等式：

$\frac{x}{9}=\frac{3}{7}$

解这个方程可以得到：

$x=9\times\frac{3}{7}=\frac{27}{7}\approx3.86$

因此，这个数最小为$\frac{27}{7}$。

综上所述，这个数的最大值和最小值均为$\frac{27}{7}$。注意到这是一个无理数，即不能表示为两个整数的比或分数形式，也不能像有理数那样精确地表示为一个小数。

Answer 2

• 设这个数为x，由于要构成比例，有9：7：3：x = k ：k ：k ：k。因为最大值要求这个数越大越好，所以取k=1，则x的最大值为21。而最小值要求这个数越小越好，则取k=3，x的最小值为9。这么写是因为当比例中有k时，可以把比例中的所有数都除以k，化简成最简比例。

Answer 3

最大是
9*7/3=21
21:9=7:3
最小是
3*7/9=7/3
7/3:7=3:9
原因是比例的内项积等于外项积。当积最大（小）时，与最小（大）项的乘积一定是最大（小）。