Question

y=ax^2+bx+c,(a大于0），图像过（-1，0）和（0，-3),问a+b+c的取值范围？

Answer 1

根据题目中所给的直线 x = -1 和 x = 0，我们可以得到以下两个方程：
y = a(-1)^2 + b(-1) + c
y = a(0)^2 + b(0) + c
化简后得:
y = a - b + c
y = c
根据题目中所给的点 (-1, 0) 和 (0, -3)，我们可以得到以下两个方程：
0 = a(-1)^2 + b(-1) + c
-3 = a(0)^2 + b(0) + c
化简后得：
c = 0
a - b + c = -3
因此，将 c = 0 代入第二个方程，可得：
a - b = -3
由于 a > 0，所以当 a = 1，b = 4 时，满足 a > 0 且 a - b = -3 的条件，同时 c 可以是任意实数。因此，a+b+c 的取值范围为 (-∞, +∞)。

Answer 2

0=a*(-1)^2-b+c=a-b+c
-3=a*(0)^2-b*0+c=c
得b=a-3 , c=-3
因为a>0,
所以 a+b+c=2a-6>2*0-6=-6