Question

x3-y3和x3+y3怎么因式分解 要详细过程

Answer 1

X³－Y³＝X³－XY²＋XY²－Y³

＝X（X²－Y²）＋Y²（X－Y）

＝X（X－Y）（X＋Y）＋Y²（X－Y）

＝（X－Y）[X（X＋Y）＋Y²]

＝（X－Y）（X²＋XY＋Y²）

X³＋Y³＝X³＋X²Y－X²Y＋Y³

＝ X²（X＋Y）－Y（X²－Y²）

＝X²（X＋Y）－Y（X－Y）（X＋Y）

＝（X＋Y）[X²－Y（X－Y）]

＝（X＋Y）（X²－XY＋Y²）

扩展资料：

相关公式：

（1）（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³

（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³的推导过程如下：

(a-b)³

=(a-b)(a-b)²（分解成两个因式相乘）

=(a-b)(a²-2ab+b²)（把(a-b)²用乘法表达出来）

=a³-3a²b+3ab²-b³（依次相乘得到最后结果）

（2）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（a+b）³

=（a+b）（a+b）²

=（a+b）（a²+b²+2ab）

＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

Answer 2

X³－Y³＝X³－XY²＋XY²－Y³
＝X（X²－Y²）＋Y²（X－Y）
＝X（X－Y）（X＋Y）＋Y²（X－Y）
＝（X－Y）[X（X＋Y）＋Y²]
＝（X－Y）（X²＋XY＋Y²）
X³＋Y³＝X³＋X²Y－X²Y＋Y³
＝ X²（X＋Y）－Y（X²－Y²）
＝X²（X＋Y）－Y（X－Y）（X＋Y）
＝（X＋Y）[X²－Y（X－Y）]
＝（X＋Y）（X²－XY＋Y²）

Answer 3

有具体公式
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)

Answer 4

3（x-y) 3(x+y)