Question

三角函数sin(α+π/4)的表达式？

Answer 1

sin(α+π/4)
=sinα×cosπ/4+cosα+sinπ/4
=√2/2(sinα+cosα)
三角函数的和角公式：又称三角函数的加法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。
sinπ/4和cosπ/4都等于二分之根号二。
常用公式：三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

Answer 2

根据两角和的正弦公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α+π/4)=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4
=√2/2(sinα+cosα)。