Question

已知直线L过点P（1,1）并与直线L1: x-y+3=0和L2: 2x+y-6=0分别交于点A、B若线段AB被点P平分，求直线L的方

为什么设A(m, n),B(2-m, 2-n)

Answer 1

因为中点公式是：x中=（x1+x2）/2，y中=（y1+y2）/2
∴这里相当于知道中点（P）坐标：x中=1，y中=1
那么设A（m，n），就可以用中点坐标公式推出B（2-m，2-n）

Answer 2

如下：

Answer 3

设这条直线y-1=k(x-1)
整理得到y=kx-k+1
与l1联立
kx-k+1=x+3
解得x1=(k+2)/(k-1)
与l2再联立一次
kx-k+1=-2x+6
解得x2=(k+5)/(k+2)
不难看出P是AB中点
根据重点公式(x1+x2)/2=1
x1+x2=2
代入
(k+2)/(k-1)+(k+5)/(k+2)=2
最后k^2项正好能消去
解得k=-1/2
所以y=-x/2+3/2
x+2y-3=0
这道题也可以用纵坐标来解