Question

若n条直线两两相交于不同的点时，可以形成多少对对顶角？

Answer 1

由题意，直线两两相交于不同点，
所以2条相交产生2对对顶角，3条两两相交有6对对顶角，4条两两相交有12对对顶角。
楼上说4条两两相交有8对对顶角，那就算是正方形了，但是正方形对边平行不相交，所以不对。
n条直线两两相交于不同的点时，可以形成n（n-1）对对顶角

Answer 2

解：
因为考虑的是对顶角
所以只要求出某一条直线一侧的小于平角的角的数目即可求出对顶角的对数
我们选定其中1条直线L，所有直线的公共点设为O
则在L一侧有N－1条射线，连同L上的两条射线，以O为端点共有N＋1条射线（L一侧的射线数目，不计L另外一侧的数目）
这N＋1条射线中任意一条可以和另外的N条射线组成N个角。共有N（N＋1）个角
注意每个角被计算了两次
所以不同的角的总数目是N（N＋1）/2
但其中有一个平角不能计入
所以能够组成对顶角的角的数目是
N(N＋1)/2－1
所以图形中共有N（N＋1)/2－1对对顶角

Answer 3

2条相交产生2对对顶角。
3条两两相交有6对对顶角。
4条两两相交有8对对顶角。
n条直线两两相交于不同的点。则有2n对对顶角。

Answer 4

首先要理解什么叫两两相交，
n条直线两两相交于不同的点时，可以形成n（n-1）对对顶角

Answer 5

n(n-1)条