Question

一元二次方程的问题

1、（m-2）|m|+(n-1)y2=5是关于x的一元二次方程 则m=（ ） n=（ ）
请再解释一下原因
2、ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程（a不等于0abc都是常数），然后给你一个表就是当x等于多少时，这个方程的值是多少…………然后就让你求x的取值范围。请给我讲讲这类题怎么做啊？最好有例题。谢谢各位了，答得好必有重分！！
第一题还是听不懂你仔细解释一下 谢谢了 这个是原图你看看吧我觉得m应该=2或者-2所以（n-1）y的二次方就是=5

Answer 1

1、因为（m-2）|m|+(n-1)y2=5是关于x的一元二次方程
则（m-2）|m|=0且n-1=0
则m=2或0，n=1
2首先用a、b表示出方程的判别式，
根据
. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2-4ac。
定理1 ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ＞0方程有两个不等实数根.
定理2 ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ=0方程有两个相等实数根.
定理3 ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ＜0方程没有实数根.
下面是两个例题：
① 不解一元二次方程，判断根的情况。

例1． 不解方程，判断下列方程的根的情况：

(1) 2x2+3x-4=0 (2)ax2+bx=0(a≠0)

解：(1) 2x2+3x-4=0

a=2, b=3, c=-4,

∵Δ=b2-4ac=32-4×2×(-4)=41>0

∴方程有两个不相等的实数根。

(2)∵a≠0, ∴方程是一元二次方程，此方程是缺少常数项的不完全的一元二次方程，将常数项视为零，

∵Δ=(-b)2-4·a·0=b2,

∵无论b取任何关数，b2均为非负数，

∴Δ≥0， 故方程有两个实数根。

② 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。

例2．k的何值时？关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根；

分析：由判别式定理的逆定理可知（1）Δ＞0；（2）Δ=0；（3）Δ＜0；

解：Δ=(-4)2-4·(k-5)=16-4k+20=36-4k

（1）∵方程有两个不相等的实数根，

∴Δ＞0，即36-4k＞0.解得k＜9

（2）∵方程有两个不相等的实数根，

∴Δ=0，即36-4k=0.解得k=9

（3）∵方程有两个不相等的实数根，

∴Δ<0，即36-4k<0.解得k>9