Question

一道小学奥数题

现有95个桃子,分给甲、乙两班学生,已知甲班分到的桃子中有16%是坏的；乙班分到的桃子中有20%是坏的。甲、乙两班一共分到（ ）个好桃。
答案其实我算出来了，可是过程我写不清楚。。。。请教大家喽~~~~

Answer 1

77个，62个或79个

16/100=4/25
20/100=1/5
因为桃子的数目是一个一个的，不存在半个
甲分得是25的倍数25,50,75
乙分得是5的倍数5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95
在上面两组数中，各挑一个组成95的，有3组
25+70 则 甲25*(1-16%)=21，乙70*(1-20%)=56 一共77个
50+45 则 甲50*(1-16%)=42，乙25*(1-20%)=20 一共62个
75+20 则 甲75*(1-16%)=63，乙20*(1-20%)=16 一共79个

Answer 2

甲班分到的桃子x
坏桃数应为整数，即16%x=4x/25和20%(95-x)=19-x/5应为整数
x应为25的倍数，x可为25,50,75
一共分到的好桃x*(1-16%)+(95-x)*(1-20%)=84x%+95*80%-80x%=76+4%x=76+x/25
x=25, 一共分到的好桃=76+x/25=77
x=50, 一共分到的好桃=76+x/25=78
x=75, 一共分到的好桃=76+x/25=79

Answer 3

。。。真是小学奥数吗？记得小学奥数对7的倍数的特征不作考察的？？

首先要满足A+B为7的倍数，又N＋A为7的倍数，N可以为任意自然数，所以要求A必须能够被7除余0（整除）、1、2、3、4、5、6。现在我们来考察一下（1、9、8、4）这4个数字排列后处以7的情况。。。。（此处省去若干）现在我们就发现排列后除以7的7种情况都存在。那么不管N为何值，其除以7的余数只有7种情况，不妨设余数为x，我们只要A除以7的余数为7－x或者是0就行，而这样的A又是总可以取到的，所以必有A使得N+A是7的倍数。又A+B也为7的倍数，所以B除以7的余数与N情况相同，也为x，而x为0到6，这样的B必然也能取到，因此假设成立，得出证明。