Question

求x趋向于0时2√x的导数是多少？

Answer 1

设y'=1/√x

则y=∫(1/√x)dx

y=∫x^(-1/2)dx

y=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+c

y=x^(1/2)/(1/2)+c

y=2√x+c,c为任何常数

即2√x的导数为1/√x

扩展资料：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。